Problema dos participantes num torneio de tênis.

Eis aqui um problema muito legal.
Sugiro ao leitor que pense na resolução antes de ver a resposta .

Problema: Num torneio de tênis , inscreveram-se 128 participantes. A regra é a eliminação simples, ou seja, o jogador que perde uma partida, está eliminado.
Quantas partida foram jogadas ao todo até se definir o campeão? Resposta logo abaixo do Einstein....

  

Existem várias maneiras de resolver esse problema usando aritmética. Por exemplo, dividindo o número de participantes por 2, logo teremos 64 partidas para a primeira rodada. A seguir, dividiremos por 2 novamente e teremos 32 partidas para a 2º rodada...e assim por diante até chegar ao vencedor.

Porém há uma maneira mais sutil e elegante de resolver. Confira:

Se são 128 participantes e a condição para ser eliminado é perder 1 partida, então se houve 1 vencedor, significa que 127 participantes foram eliminados, ou seja, 127 partidas foram jogadas!

Essa resolução serve para qualquer número de participantes e baseadas na mesma regra. Se fossem 800 participantes, portanto serão 799 partidas.